СТАТИКА - Ньютонов ⚛ физика

СТАТИКА

Статика — раздел механики, изучающий условия неподвижности (равновесия) твёрдых тел.
Твердое тело — тело, расстояние между любыми двумя точками которого сохраняется с течением времени. То есть тело которое не деформируется под действием сил, либо эти деформации пренебрежимо малы.

Виды положений равновесия

Устойчивое равновесие — такое положение равновесия системы, при котором отклонение любого тела системы, от этого положения, приводит к образованию сил стремящихся вернуть его обратно.
Неустойчивое равновесие — такое положение равновесия системы, при котором отклонении любого тела системы от этого положения приводит к образованию сил удаляющих тела системы от Равновесного состояния.
Безразличное равновесие — такое положение равновесия системы, при котором отклонение любого тела системы, от этого положения, не вызывает сил, изменяющих состояние системы

Условия равновесия тел

1. Необходимое условие исключающее поступательное движение.
Векторная сумма всех сил приложенных к телу равна нулю.

    \[\vec{F_1}+\vec{F_2}+..+\vec{F_n}=0\]

2. Необходимое условие исключающее вращательное движение.
Сумма всех моментов сил (вращательных моментов) приложенных к телу равна нулю.

    \[M_1+M_2+..+M_n=0\]

Момент силы — произведение модуля силы (F) на ее плечо (l).

    \[M=\pm Fl\]

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Плечо всегда перпендикулярно линии действия силы.
Если момент силы пытается повернуть тело по часовой стрелке, его считают положительным, если против, то отрицательным.

Центр масс

Центр тяжести (в однородном поле тяготения) — точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы твердого тела при любом положении тела в пространстве. Центр тяжести совпадает с центром масс.

Центр масс — точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно (не вращалось).
Координаты центра масс системы:

    \[x=\frac{m_1 x_1+m_2 x_2+..+m_n x_n}{m_1+m_2+..+m_n}\]

    \[y=\frac{m_1 y_1+m_2 y_2+..+m_n y_n}{m_1+m_2+..+m_n}\]

    \[z=\frac{m_1 z_1+m_2 z_2+..+m_n z_n}{m_1+m_2+..+m_n}\]

Теорема о движении центра масс Произведение массы системы (M) на ускорение её центра масс (\vec a) равно равнодействующей всех внешних сил действующих на систему (\vec R).

    \[\vec R =M \vec a\]

Давление твердых тел

Давление — физическая величина, равная отношению модуля силы нормального давления , действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

    \[p=\frac{F}{S}\]

Единица измерения давления в СИ — паскаль (Па). Один паскаль соответствует давлению которое оказывает сила в один ньютон, действующая на площадь в один квадратный метр.

Гидростатика

Гидростатика — раздел механики, исследующий условия равновесия жидкостей.
Гидростатическое давление — давление столба жидкости над на глубине (H).

    \[p=\rho g H\]

H — высота столба жидкости.
g — ускорение свободного падения.
\rho — плотность жидкости.

Гидростатическое давление на дно сосуда не зависит от площади дна, а зависит лишь от плотности жидкости, и ее уровня.
Закон Паскаля. Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.
Сообщающиеся сосуды — сосуды связанные друг с другом в результате чего жидкость из одного сосуда способна беспрепятственно перетекать в другой. Однородная жидкость на одном уровне в сообщающихся сосудах будет одинаковое давление.
Гидравлический пресс — гидравлическая машина представляющая собой сообщающиеся сосуды, с поршнями разного диаметра плотно прилегающими к стенкам этих сосудов. Соотношение сил и и площадей поршней в гидравлическом прессе будет выглядеть следующим образом:

    \[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\]

Закон Архимеда. Жидкость (газ) действует на погруженное тело с силой равной весу вытесненной этим телом жидкости (газа).

    \[F_{apx} =\rho g V\]

Условие плавания тела Тело плавает в жидкости при условии что сила тяжести действующая на это тело будет уравновешена силой Архимеда. Это же условие справедливо и для газов.

    \[F_{apx} =mg\]

Вес тела в жидкости Так как вес тела это сила с которой тело действует на горизонтальную опору или подвес, в жидкости он будет снижаться за счет силы Архимеда действующей на тело.

    \[P = mg - F_{apx}\]

Это легко заметить если например поднять со дна озера большой камень, и попытаться вынести его на берег. Пока камень находится в воде он значительно легче.

Foxford