Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
Первый уровень
- Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Определите ускорение автомобиля.2 м/с2.
- Поезд выезжает на закругленный участок пути и проходит 600 м за 30 с, двигаясь с постоянной по модулю скоростью. Определите ускорение поезда, если радиус закругления 1000 м.0,4 м/с2.
- Длина секундной стрелки настенных часов 20 см. С какой скоростью перемещается стрелка по циферблату?2 см/с.
- Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом 384*103км. Найдите центростремительное ускорение Луны, если время одного полного оборота вокруг Земли составляет 27,3 суток.2,72 мм/с2.
- Тело вращается равномерно по окружности радиусом 2 м, совершая один оборот за 6,28 с. Определите ускорение тела.2 м/с2.
- Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга 100 м/с. Определите время одного полного оборота круга, если его диаметр 40 см.0,0125 с.
- Космонавт проходит тренировку на центрифуге радиусом 18 м. С какой скоростью движется космонавт, если его центростремительное ускорение 40,5 м/с2?27 м/с.
- Время одного полного оборота диска 0,25 с. Найдите центростремительное ускорение точек, которые находятся на расстоянии 4 см от центра диска.25 2 м/с2.
Второй уровень
- Велосипедист ехал со скоростью 8 м/с. Сколько полных оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 1 минуту?218 оборотов.
- К барабану, диаметр которого 0,5 м, прикреплен трос. Через 5 с после начала равномерного вращения барабана на него намоталось 10 м троса. Чему равен период вращения барабана?0,785 с.
- Электровоз движется со скоростью 15,6 км/ч. Найдите число оборотов колес электровоза за 10 с, если колеса имеют диаметр 1200 мм. 11,5 оборота.
- Определите скорость точек на поверхности маховика, если за 1 мин он совершает 3000 оборотов, а его радиус равен 40 см.125,6 м/с.
- Минутная стрелка часов на Спасской башне Кремля имеет длину 3,5 м. На сколько передвинется конец стрелки за 1 мин?0,37м.
- Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее часовой. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше скорости конца часовой?В 36 раз.
- Одно колесо равномерно вращается, совершая 50 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно вращаясь, делает 500 оборотов за 30 с. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго?В 3 раза.
- Велосипедист массой 80 кг движется со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, траектория его движения является дугой окружности радиусом 20 м. Определите силу упругости, действующую на велосипедиста в нижней точке моста.1200 Н.
- Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 20 м/с по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 100 м. С какой силой давит автомобиль на мост в верхней точке?6кН.
Третий уровень
- На станке производится сверление отверстия диаметром 20 мм при скорости внешних точек сверла 400 мм/с и подаче 0,5 мм на один оборот сверла. Сколько времени потребуется, чтобы просверлить отверстие в детали глубиной 150 мм?47,1 с.
- Каков радиус вращающегося колеса, если скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а скорость точек, находящихся на 4 см ближе коси вращения, равна 0,3 м/с?10 см.
- Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 оборотов в минуту. Ведомый шкив делает 3000 оборотов в минуту. Каким должен быть диаметр ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?0,5м.
- Шарик подвешен на нити длиной l = 50 см. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, если шарик раскрутить по окружности радиусом R = 30 см в горизонтальной плоскости (см. рисунок)?В 1,25 раза.
картиночка
- Мальчик вращает шарик массой 50 г, прикрепленный к нити, в вертикальной плоскости с постоянной скоростью по окружности. Определите разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.1Н.
- Математический маятник имеет массу груза 1кг и длину нити 20 см. В момент, когда нить образует угол 60° с вертикалью, скорость груза маятника равна 1 м/с. Какова в этот момент сила натяжения нити?10Н.
- Велосипедист движется по горизонтальной плоскости, описывая дугу окружности радиусом 80 м с максимально возможной скоростью 64 км/ч. Определите коэффициент трения резины о почву.0,4.
- На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01. При какой скорости вращения платформы груз начнет скользить?0,1 м/с.
- Шарик массой 100 г, подвешенный на легкой нити, равномерно вращается в горизонтальной плоскости с центростремительным ускорением а = 0,755 (конический маятник). Найдите силу натяжения нити.1,25 Н.
Четвертый уровень
- Диаметр колеса велосипеда равен 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая — 18 зубьев. С какой скоростью движется велосипедист при частоте вращения педалей 1 оборот в секунду?5,9 м/с.
- Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя. Какова скорость зубьев пилы, если вал электродвигателя совершает 1200 оборотов в минуту?15 м/с.
- Минутная и часовая стрелки стоят на 12 часах. Через какой минимальный промежуток времени они будут направлены в противоположные стороны?32,7 мин.
- Две материальные точки одновременно начинают двигаться по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какое время от начала движения они встретятся, если время одного полного оборота первой точки 3 с, а второй — 6 с?2 с.
