ТЕРМОДИНАМИКА

Внутренней энергией тела в молекулярно-кинетической теории называется суммарная кинетическая энергия хаотического движения всех молекул тела плюс суммарная потенциальная энергия взаимодействия этих молекул друг с другом (но не с другими телами).

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

В одноатомном идеальном газе молекулы не взаимодействуют друг с другом, по этому его внутренняя энергия такого газа будет определяться как кинетическая энергия беспорядочного движения молекул.

Тогда внутренняя энергия будет определяться как произведение средней кинетической энергии и количества молекул из которых состоит наш газ:

U=NE

Вспоминаем что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул определяется как:

\overline {E}=\frac{3}{2}k T

А количество молекул в газе можно найти следующим образом:

N=\nu N_A

Делаем небольшие алгебраические преобразования.

U= NE=\frac{3}{2}\nu N_A k T

Так как произведение числа Авогадро $N_A$ и постоянную Больцмана $k$ называют универсальной газовой постоянной $R$ , получаем:

U=\frac{3}{2}\nu RT

Из полученного уравнения видно что внутренняя энергия одноатомного идеального газа напрямую зависит от его температуры. В таком случае изменение внутренней энергии можно определить как:

\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T

Работа газа при изобарном процессе

$A=p\Delta V = \nu R\Delta T$ Работа газа при произвольном процессе равна площади под гафиком процесса в координатах (P,V). При линейной зависимости давления от объема равна: $A=p_{cp}\Delta V = \frac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)$ Первый закон термодинамики количество теплоты сообщаемое газу идет на изменение внутренней энергии этого газа ( $\Delta U$ ), а так же на совершение работы этим газом ( $A^\prime$ ). $Q=\Delta U+ A^\prime$ Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
Изобарный $p=const$
$Q=\Delta U+ p\Delta V$
Изохорный $V=const$
$Q=\Delta U$
Изотермический $T=const$
$Q= p\Delta V$
Адиабатный $Q=0$
$\Delta U+ A^\prime = 0$
Адиабатный процесс — процесс протекающий без внешнего теплообмена с окружающей средой.

Еще одна интерпретация первого закона термодинамики звучит следующим образом: «Изменение внутренней энергии ( $\Delta U$ ) тела происходит в результате теплообмена (теплопередачи) либо совершения работы ( $A$ ) над этим телом».
$\Delta U = Q+A$
Количество теплоты ( $Q$ ) — энергия которую приобретает или теряет тело в результате теплообмена.
Теплопередача — это процесс передачи тепла от более нагретого тела жидкости или газа к менее нагретому. Можно выделить три вида теплопередачи: 1. Теплопроводность — передача тепла между различными частями одного тела, либо между телами при их непосредственном контакте; 2. Конвекция — вид теплообмена, при котором тепло передается струями и потоками жидкости или газа; 3. Излучение — передача тепла с помощью инфракрасного спектра электромагнитных волн.
Количество теплоты при нагревании или охлаждении
$Q=cm(t_2-t_1)$
Удельная теплоемкость ( $с$ ) — количество теплоты необходимое чтоб нагреть 1 килограмм данного вещества на 1 градус.
Количество теплоты при плавлении (кристаллизации) При плавлении тело получает тепло, по этому количество теплоты берется со знаком плюс, а при кристаллизации, жидкость напротив отдает свою энергию, по этому количество теплоты имеет отрицательное значение.
$Q=\lambda m$
$Q=-\lambda m$
Удельная теплота плавления и кристаллизации ( $\lambda$ ) — количество теплоты необходимое для того, чтоб расславить 1 килограмм данного вещества.
Количество теплоты при парообразовании (конденсации) При кипении жидкость получает тепло, по этому количество теплоты берется со знаком плюс, а при конденсации, пар напротив теряет энергию, по этому количество теплоты имеет отрицательное значение.
$Q=r m$
$Q=-r m$
Удельная теплота парообразования и конденсации ( $r$ ) — количество теплоты необходимое для того, чтоб превратить в пар 1 килограмм жидкости.
Количество теплоты выделяемое при сгорании топлива
$Q=q m$
Удельная теплота сгорания ( $q$ ) — количество теплоты выделяемое при сгорании одного килограмма топлива.

Уравнение теплового баланса В изолированной системе в результате теплообмена устанавливается тепловое равновесие, а католичества теплоты получаемые или отдаваемые телами этой системы в сумме будут равны нулю.
$Q_1+Q_2+..+Q_n=0$

Тепловая машина

Тепловая машина — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). В циклическом процессе изменение внутренней энергии за цикл равно нулю, а работа выполняемая машиной за цикл $A$ будет равна разности теплоты полученной от нагревателя $Q_H$ и теплоты отданной холодильнику $Q_X$ . $A=Q_H-Q_X$
КПД циклического процесса
$\eta = \frac{A}{Q_H}100% = \frac{Q_H-Q_X}{Q_H}100%$
КПД идеальной тепловой машины работающей по циклу Карно
$\eta = \frac{T_H-T_X}{T_H}100%$
$T_H T_X$ — соответственно температуры нагревателя и холодильника.