ОПТИКА - Ньютонов ⚛ физика

ОПТИКА

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика — раздел оптики, изучающий законы распространения и отражения света, а так же принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Согласно геометрической оптике свет распространяется прямолинейно, а линию, вдоль которой он распространяется называют световым лучом.

Тень — область пространства куда не попадает свет от источника.
Полутень — частично освещенные области пространства. Полутени часто можно наблюдать когда мы имеем дело с большим источником света.

К примеру софтбокс фотографа, который будет размывать резкие грани между светом и тенью, создавая мягкое распределение света. Если же источник света пренебрежимо мал, то он будет четко разделять границы между светом и тенью. Такие источники света в физике называют точечными, то есть источниками размерами и формой которых можно пренебречь.

Законы отражения света

  1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.
  2. Угол падения равен углу отражения.

Построение изображений в плоском зеркале

Плоское зеркало — тело с плоской зеркально отражающей свет поверхностью.
Изображение, построенное в плоском зеркале, всегда симметрично самому отраженному предмету и имеет те же размеры. Растояние от предмета до зеркала и от зеркала до изображения равны.

Законы преломления света

  1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
  2. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред. И называется относительным показателем преломления для этих двух сред.

    \[n_{21}=\frac{\sin {\alpha}}{\sin {\gamma}}\]

Абсолютный показатель преломления — величина, которая показывает, во сколько раз скорость света в веществе меньше, чем скорость света в вакууме:

    \[n=\frac{\upsilon}{c}\]

Относительный показатель преломления для двух сред можно определить как отношение их абсолютных показателей преломления.

    \[n_{21}=\frac{n_2}{n_1}\]

Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающий луч отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей.
Предельный (критический) угол \alpha полного внутреннего отражения:

    \[\sin \alpha = \frac{n_2}{n_1}\]

Линзы

Линза — прозрачная среда, ограниченная с двух сторон сферическими поверхностями. (Плоские поверхности линз так же считаются феерическими, при этом говорят что радиус искривления стремится к бесконечности).
Собирающая линза – это линза которая в средней части толще, чем по краям.
Рассеивающая линза – это линза которая в средней части тоньше, чем по краям.

Виды линз

  1. Двояковыпуклые
  2. Вогнуто-выпуклые (мениск)
  3. Плоско-выпуклые
  4. Выпукло-вогнутые
  5. плоско-вогнутые
  6. Двояковогнутые


Главная оптическая ось — прямая проходящая через центры сферических поверхностей образующих линзу.
Побочная оптическая ось — любая прямая проходящая через оптический центр линзы.
Оптический центр линзы — это точка на оптической оси, любой луч, проходящий через которую не преломляется.
Фокус — точка, в которой пересекаются все параллельные главной оптической оси лучи,после преломления.
Фокальная плоскость — плоскость, проходящая через фокус линзы и перпендикулярная главной оптической оси.

Четыре правила построения изображений с помощью линз

  1. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется
  2. Луч, параллельный главной оптической оси, преломляясь проходит через фокус
  3. Луч, проходящий через фокус, преломляясь, идет параллельно главной оптической оси.
  4. Луч, падающий под произвольным углом, преломляясь, проходит через пересечение фокальной плоскости с побочной оптической осью, параллельной этому лучу.

Оптическая сила линзы

    \[D=\frac{1}{F}\]

Линейное увеличение линзы

    \[\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{f}{F}\]

Формула тонкой линзы

    \[\pm \frac{1}{F}=\frac{1}{d}\pm \frac{1}{f}\]

Волновая оптика

Волновая оптика – раздел оптики, изучающий волновую природу света и описывающий такие оптические явления, как интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия.

Поляризация — это явление выделения из светового пучка лучей с определенной ориентацией электрического вектора. Поляризация характерна только для поперечных волн.

Дисперсия — зависимость показателя преломления n вещества от длины волны света (в вакууме). В результате дисперсии белый свет проходящий через призму распадается на составные части (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый).

Интерференция — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

    \[\Delta\varphi=2\pi \frac{l}{\lambda}\]

Ближайшие точки, совершающие колебания в фазе, расположены на расстоянии \lambda, в противофазе — на расстоянии \frac{\lambda}{2}. Исходя из этого можно вывести следующие условия возникновения максимумов и минимумов при интерференции волн:
Условия максимума при интерференции двух волн:

    \[\Delta l = k \lambda\]

    \[\Delta\varphi  = 2\pi k\]

где \Delta l — разность фаз интерферирующих волн в данной точке, \Delta l — разность хода двух волн от когерентных синфазных источников, а k = 0, 1, 2, 3.... какое-то целое число.
Условия минимума:

    \[\Delta l = \lambda(k+0,5)\]

    \[\Delta\varphi  = 2\pi (k+0,5)\]

Дифракция — явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Период дифракционной решетки d — сумма ширины щели и ширины непрозрачного промежутка, дифракционной решетки.
Условия максимума при интерференции двух волн:

    \[d \sin \varphi = k \lambda\]

где k какое-то целое число.

Специальная теория относительности

В основе специальной теории относительности Эйнштейна лежит два основных постулата:
1. Все процессы в природе протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости приемника.
И если согласно классическим представлениям пространство и время были абсолютными, то согласно новой теории абсолютна лишь скорость света в вакууме, а пространство и время относительны и по разному могут восприниматься в зависимости выбранной нами системы отсчета. То есть если какие то два события происходят одновременно в одной системе отсчета, то относительно другой системы они могут происходить в разное время.

Скорость света в вакууме согласно специальной теории относительности является максимально возможной и составляет c=3*10^8 м/с
Относительность расстояний и размеров Если тело длинной l_0 будет двигаться со скоростью \upsilon сопоставимой со скоростью света c, то для него будет справедливо сокращение размеров описанное следующим уравнением:

    \[l=l_0 \sqrt{1-\frac {\upsilon ^2}{c^2}}\]

Дургими словами, если хотите выглядеть стройным и подтянутым… Теперь вы знаете что делать. =)
Относительность времени Так как время в СТО не является чем то абсолютным, в зависимости от скорости движения в разных системах отсчета оно будет течь по разному.

    \[t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac {\upsilon ^2}{c^2}}}\]

Релятивистский закон сложения скоростей Так как скорость света максимально возможная скорость, то скорости тела относительно разных систем отсчета будут складываться по особенному. Что бы не дай Бог не превысить скорость света. Представим что какое то тело движется со скоростью \upsilon_1 относительно какой то системы отсчета, которая в свою очередь двиется со скоростью \upsilon относительно другой системы отсчета. Тогда скорость тела относительно второй системы \upsilon_2

    \[\upsilon_2 = \frac{\upsilon_1 + \upsilon}{1+\frac{\upsilon_1 \upsilon}{c^2}}\]

Foxford