Простые механизмы

Первый уровень

  1. На идеальный рычаг, расположенный горизонтально и имеющий точку опоры, действуют две вертикальные силы — 40 и 10 Н. Меньшее плечо рычага равно 20 см. Найдите длину большего плеча.80 см.
  2. На рычаг действуют две перпендикулярные рычагу силы, плечи которых равны 10 и 30 см. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии? Массой рычага пренебречь.1 Н.
  3. Рычаг, имеющий точку опоры, находится в равновесии. К, середине меньшей части рычага приложена сила 300 Н, а к середине большей — 20 Н. Длина меньшей части 5 см. Определите длину большей. Массой рычага пренебречь.75 см.
  4. Груз какого веса можно поднять с помощью подвижного блока, прикладывая силу 200 Н?400 Н.
  5. Груз подняли на высоту 3,5 м с помощью подвижного блока. Определите, на какую длину при этом вытянется свободный конец веревки.7 м.
  6. С помощью подвижного блока рабочий поднимает контейнер на высоту 2 м, прилагая к свободному концу веревки силу 600 Н. Какую работу он совершил?2,4 кДж.
  7. На рисунке изображен невесомый стержень. В точках 1 и 3 к стержню приложены силы F1 = 100 Н F2 = 300 Н. В какой точке надо расположить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?В точке 4.

  1. Два тела, закрепленные на концах невесомого стержня, могут вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О. Расстояние от оси вращения до первого тела равно 3х, а до второго — х (см. рисунок). Во сколько раз масса второго тела должна быть больше массы первого, чтобы стержень находился в равновесии?В 3 раза.

  1. Два груза подвешены с помощью системы неподвижных блоков и невесомой нити (см. рисунок). Масса второго груза 5 кг. Какова масса первого груза, если система находится в равновесии?2,5 кг.

Второй уровень

  1. Какой груз может поднять мальчик массой 45 кг, пользуясь одним подвижным и одним неподвижным блоком?90 кг.
  2. Груз массой 100 кг поднимают с постоянной скоростью рычагом, длина плеча которого равна 0,2 м. Найдите длину другого плеча, если на него действуют силой 200 Н, направленной перпендикулярно рычагу. Массой рычага пренебречь.1 м.
  3. К концам горизонтально расположенного рычага подвешены два груза массами 2 и 5 кг. Длина большего плеча 50 см. Какова длина всего рычага? Массой рычага пренебречь.70 см.
  4. К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.0,8 м; 0,2 м.
  5. Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 50 см и 70 см. Найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага пренебречь.42 Н.
  6. Определите работу, которую совершит человек при подъеме груза на высоту 3 м с помощью подвижного блока, если к свободному концу веревки прикладывается сила 300 Н.1,8 кДж.
  7. При помощи подвижного блока в течение 0,5 мин равномерно поднимают ящик с кирпичами на высоту 12 м, действуя силой 320 Н. Какова мощность, развиваемая при подъеме ящика?256 Вт.
  8. Бочку вкатили по наклонной плоскости длиной 10 ми высотой 2 м, прикладывая силу 50 Н вдоль наклонной плоскости. Какова масса бочки? Трением качения пренебречь.25 кг.
  9. Вычислите работу, произведенную при подъеме тяжелого ящика на высоту 12 см при помощи рычага, одно плечо которого в 10 раз длиннее другого, если сила, действующая на длинное плечо, равна 150Н.180 Дж.

Третий уровень

  1. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кги 40 кг. На каком расстоянии от центра доски должна находиться точка опоры, если мальчики сидят на ее концах?0,2 м.
  2. Мраморную плиту массой 50 кг равномерно поднимают из воды с глубины 2 м на поверхность с помощью подвижного блока. Определите силу, необходимую для подъема плиты, и совершенную при подъеме работу.157,4 Н; 630 Дж.
  3. На столе, перпендикулярно его краю, лежит однородный стержень массой 600 г так, что 2/3 его длины находится за краем стола. Какую минимальную силу надо приложить к концу стержня, чтобы удержать его в горизонтальном положении?1,5 Н.
  4. Однородная линейка массой 60 г лежит на столе, перпендикулярно его краю, так, что ее конец свешивает ся на 1/З длины. Какую минимальную силу нужно приложить к этому концу, чтобы противоположный конец линейки начал подниматься.0,3 Н.
  5. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 1,1 кг находится в равновесии в горизонтальном положении на острой опоре, расположенной на расстоянии 1/4 длины стержня от груза.Найдите массу стержня.1,1 кг.

Четвертый уровень

  1. Груз весит Р = 100 Н. Определите, какую силу надо приложить к концу веревки в точке А (см. рисунок), чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту. Трение и вес блоков не учитывать.12,5 Н.

  1. Составной стержень представляет собой два цилиндра разной длины и одинакового сечения, прижатых друг к другу торцами. Плотность материала из которого изготовлен второй цилиндр в два раза больше плотности материала первого цилиндра. Оказалось, что стержень будет находиться в равновесии в горизонтальном положении, если его подвесить на нити, закрепленной на месте стыка. Определите отношение масс цилиндров.1:5.
  2. Система состоит из подвижных и неподвижных блоков, грузов и легкой нерастяжимой нити. Трение в системе отсутствует. Масса крайнего груза 10 кг. Найдите массы остальных грузов, если система находится в равновесии (см. рисунок).Все грузы по 20 кг.

  1. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг подвешен на расстоянии 20 см от одного из его концов. С какой силой будет давить стержень на руку, если, взявшись за короткий конец, удерживать его в горизонтальном положении?180 Н.
  2. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 15 см. Часть линейки свешивается со стола. К концу этой части линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите длину свешивающейся части линейки, если вся система находится в равновесии.12,5 см.
  3. К, коромыслу равноплечих весов подвешены два груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поместить в жидкости: первый — с плотностью 1000 кг/м3, второй — 800 кг/м3, то сохранится равновесие. Найдите отношение плотностей грузов. Считать, что грузы полностью погружены в жидкость.5:4.
  4. Однородный куб плавает в воде, погрузившись на 3/4 у своего объема. Если с помощью тонкой нити прикрепить центр верхней грани куба к плечу рычага длиной 8 см и уравновесить его гирей массой 36 г, прикрепленной к другому плечу рычага длиной 4 см, то куб будет погружен только на 2/З своего объема. Найдите длину ребра куба.6 см.