Движение искусственных спутников

Второй уровень

  1. Вычислите первую космическую скорость у поверхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение свободного падения 1,6 м/с2.1678 м/с.
  2. Чему равна первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в три раза больше, чем у Земли? Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с2.8 км/с.
  3. Определите первую космическую скорость у поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли.1,7 км/с.

Третий уровень

  1. Ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты 12,2 м/с2, а ее радиус 8200 км. Определите скорость спутника, движущегося по круговой орбите вокруг этой планеты на высоте, равной радиусу планеты.7 км/с.
  2. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение свободного падения на поверхности этой планеты, если ее радиус 10000 км?13 м/с2.
  3. Масса некоторой планеты в 4,4 раза больше массы Земли, а ее радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость на этой планете больше, чем на Земле?В 1,5 раза.
  4. Определите радиус круговой траектории спутника Земли, для которой скорость спутника будет вдвое меньше первой космической скорости на Земле. Радиус Земли 6400 км.25600 км.
  5. Спутник движется вокруг планеты по орбите радиусом 6209 м со скоростью 40 км/с. Какова плотность планеты, если ее радиус 4*108 м?531 кг/м3.
  6. Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, чтобы он все время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе? Масса Земли 6 * 1024 кг.42 000 км.
  7. Найдите период обращения спутника, движущегося вокруг Луны вблизи ее поверхности, если средняя плотность Луны 3300 кг/м3.6500 с.

Четвертый уровень

  1. Средняя высота спутника над поверхностью Земли 1700 км. Определите его период вращения. Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 10 м/с2.2 ч.
  2. На какой высоте должен вращаться спутник в плоскости экватора, чтобы за земные сутки совершить 14 оборотов вокруг Земли? Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 10 м/с2, продолжительность суток 24 ч.900 км.