Прямолинейное равноускоренное движение

---

Первый уровень

22. Какой путь прошел вагон поезда за 15 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с², если его начальная скорость была 1 м/с?48,15 м.
23. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с². Чему равна скорость лыжника вначале пути?3 м/с.
24. Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. За первые 10 с он проходит путь 150 м. Чему равно ускорение автомобиля?3 м/с².
25. Движение тела описывается уравнением х = —5 + 6t — 18t². Опишите движение этого тела. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.Равнозамедленное; v = 6 — 36t.
26. Автомобиль, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 5 м/с, прошел за первую секунду путь 6 м. Найдите ускорение автомобиля.2 м/с.
27. Автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч, а затем тормозил в течение 7 с, двигаясь с ускорением 2 м/с². Какой путь прошел автомобиль в процессе торможения?56 м.
28. Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь трамвая, если он остановился через 10 с?75 м.
29. С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч?0,15 м/с².
30. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проникает в него на 40 см. С каким ускорением двигалась пуля?2*10⁵ м/с²
31. Через 30 с после начала движения космическая ракета достигла скорости 1,8 км/с. С каким ускорением двигалась ракета?60 м/с².
32. Мотоцикл начал свое движение с ускорением 0,3 м/с². Какую скорость он разовьет через 15 с после начала движения?4,5 м/с.
33. Автомобиль, двигаясь с ускорением 0,6 м/с², через 10 с достиг скорости 36 км/ч. Какой была начальная скорость автомобиля?4 м/с.
34. Тело движется прямолинейно с ускорением 2м/с². Как изменится его скорость за 2 с?Возрастет на 4 м/с.
35. По графику зависимости проекции скорости от времени (см. рисунок) определите ускорение, с которым движется тело, и перемещение тела за 8 с.0,5 м/с²; 16м.

36. По графику зависимости проекции скорости от времени (см. рисунок) определите модуль ускорения, с которым движется тело, и перемещение тела за 4 с.1 м/с²; 8 м.

Второй уровень

37. Поезд длиной 90 м движется равноускоренно из состояния покоя. Головная часть поезда проходит мимо путевого обходчика, находящегося на расстоянии 130 м от точки начала движения поезда, со скоростью 25 м/с. Какова скорость последнего вагона, когда он проходит мимо обходчика?32,5 м/с.
38. Локомотив находился на расстоянии 400 м от светофора и имел скорость 72 км/ч, когда началось торможение. Определите положение локомотива относительно светофора через 1 мин после начала движения, если он двигался с ускорением 0,5 м/с².В 100 м перед светофором.
39. От поезда, движущегося со скоростью 20 м/с, отцепляют последний вагон, который останавливается через 10 с. Определите расстояние между поездом и вагоном в этот момент. Движение вагона считать равнозамедленным.100 м.
40. Кабина лифта поднимается в течение первых 7 с равноускоренно и достигает скорости 4 м/с. С этой скоростью она движется следующие 8 с, а последние 3 с — равнозамедленно. Определите перемещение кабины лифта за все время движения.52 м.
41. Двигаясь равноускоренно вдоль прямой, за 20 с тело прошло путь 6 м. В процессе движения скорость тела возросла в 5 раз. Определите начальную скорость тела.0,1 м/с.
42. Шарик, скатываясь по наклонной плоскости из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за первые 3 с?0,9 м.
43. Шайба скользит до остановки 5 м, если ей сообщить начальную скорость 2 м/с. Какой путь пройдет до остановки шайба, если ей сообщить начальную скорость 4 м/с? Ускорение шайбы постоянно.20 м.
44. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым он двигался, если весь уклон длиной в 100 м он прошел за 20 с.2м/с; 0,3 м/с².
45. Участок длиной 500 м автомобиль прошел с ускорением 2 м/с². Определите время прохождения этого участка, если начальная скорость составляла 5 м/с.20 с.
46. Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за некоторое время увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м с ускорением 5 м/с². Найдите это время.2с.
47. К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй — 1 м/с. Определите модуль ускорения тела.1м/с².
48. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторый путь, скорость 7 м/с. Какой была скорость тела в середине этого пути?5м/с.
49. Движение двух автомобилей описывается следующими уравнениями: х₁ = 2t + 0,2t² и х₂ = 80 — 4t. Определите, когда и где произойдет встреча автомобилей. Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.10 с; в 40 м от точки начала движения 1-го автомобиля; 45 м.
50. Два автомобиля выезжают из одного пункта водном направлении. Первый автомобиль выезжает на 20 с раньше второго. Оба автомобиля движутся с одинаковыми ускорениями, равными 0,4 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними станет равным 240 м?40 с.
51. Поезд движется прямолинейно в гору со средней скоростью 10 м/с. Чему равна начальная скорость движения, если конечная скорость равна 5 м/с² С каким по модулю ускорением поезд двигался, если подъем длился 1 мин?15 м/с; 0,17 м/с².
52. Материальная точка движется вдоль координатной оси Ох со скоростью, которая меняется по закону v_x(t) = 10 + 2t. Найдите среднюю скорость на пути, пройденном за время от 0 до 10 с.20 м/с.

Третий уровень

53. Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с, увеличив на этом участке мгновенную скорость на 11 м/с. Вычислите мгновенную скорость, с которой поезд двигался на середине склона.16 м/с.
54. Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя за 1 с, второй — за 1,5 с. Найдите ускорение поезда, считая его движение равнопеременным. Длина каждого вагона 12 м.-3,2 м/с².
55. Электропоезд из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением. Найдите отношение расстояний, пройденных за последовательные равные промежутки времени.1:3:5.
56. Тело, двигаясь равноускоренно, проходит за первую секунду 1 м, за вторую — 2 м, за третью — 3 м. Определите ускорение и начальную скорость тела.1 м/с²; 0,5 м/с.
57. При равноускоренном движении тело проходит в первые два равных последовательных промежутка времени по 4 с каждый пути 24 ми 64 м. Определите начальную скорость и ускорение движения.1 м/с; 2,5 м/с².
58. При равноускоренном движении по прямой с нулевой начальной скоростью тело за первую секунду прошло путь 2 м, а за последнюю секунду — 14 м. Вычислите время движения тела.4 с.
59. Самолет затрачивает на разбег 24 с. Рассчитайте длину разбега самолета и скорость в момент отрыва, если на половине длины разбега он имел скорость, равную 30 м/с.509 м; 42,4 м/с.
60. Поезд, трогаясь из состояния покоя, движется равноускоренно. На первом километре скорость поезда воз- росла на 10 м/с. На сколько возрастет скорость на втором километре пути?На 4,1 м/с.
61. Автомобиль трогается с места и первый километр пути проходит с ускорением а₁, а второй — с ускорением а₂. При этом на первом километре его скорость возросла на 10 м/с, а на втором — на 5 м/с. Во сколько раз ускорение на втором участке пути больше, чем на первом?В 1,25 раза.
62. Путь разбит на равные отрезки. Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и проходит первый отрезок за 1 с. За какой промежуток времени автомобиль пройдет девятый отрезок пути?0,2 с.
63. Тело, двигаясь равноускоренно с ускорением 2 м/с² без начальной скорости, в последнюю секунду своего движения прошло 3 пути. Определите путь и время движения тела.30 м; 5,5 с.
64. В течение 6 с тело движется равнозамедленно, причем в начале шестой секунды его скорость 2 м/с, а в конце — равна нулю. Какова длина пути, пройденного телом?36 м.
65. За первую секунду равнозамедленного движения автомобиль прошел половину тормозного пути. Определите полное время торможения.3,41 с.

Четвертый уровень

66. По наклонной доске пустили шарик снизу вверх. На расстоянии 30 см от начала движения шарик побывал дважды: через 1 си 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.45 см/с; 30 см/с².
67. За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь тело проходит за вторую секунду этого движения?35 см.
68. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, двигается после этого с ускорением 2 м/с², направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8с от начала движения. 34 м.
69. Вдоль оси Ох движется тело. Проекция скорости на ось зависит от времени по закону v_x = 40 — 20t. Какова длина пути, пройденного телом за первые 30 с движения? 7880 м.
70. Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение длились 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость при равномерном движении?80 км/ч.
71. Пассажир первого вагона поезда длиной 80 м прогуливается по перрону. Когда он был рядом с последним вагоном, поезд начал движение с ускорением 0,02 м/с². Пассажир сразу же побежал со скоростью 3 м/с. Через какое минимальное время пассажир догонит свой вагон?30 с.
72. Тело в течение времени t двигалось с постоянной скоростью 5 м/с. Затем его скорость равномерно возрастала так, что в момент времени 2 она стала равной 10 м/с. Вычислите среднюю скорость тела на первой половине пути. Движение считать прямолинейным.5,1 м/с.