Путь, перемещение, координаты движущегося тела

Первый уровень

  1. Мяч отпустили с высоты 2 м, а после отскока он поднялся на высоту 1,5 м. Чему равны путь и модуль перемещения мяча?3,5 м; 0,5 м.
  2. Мяч с высоты 1 м над поверхностью земли был подброшен вертикально вверх еще на 2 м и упал на землю. Найдите путь и перемещение мяча.5 м; 1 м.
  3. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Во сколько раз отличаются пути, пройденные этими телами?В 2 раза.
  4. Человек обошел круглое озеро диаметром 1 км. Определите путь, пройденный человеком, и модуль перемещения.3,14 км; 0
  5. Спортсмен дважды пробежал дистанцию 400 м по дорожке стадиона и вернулся к месту старта. Чему равны путь, пройденный спортсменом и модуль его перемещения?800 м; 0.
  6. Камень бросили из окна второго этажа с высоты 4 м, и он упал на землю на расстоянии 3 м от стены дома. Чему равен модуль перемещения камня?5 м.
  7. Спортсмен во время тренировки пробежал 100 м на восток, а затем, повернувшись, еще 100 м на север. Найдите путь и модуль перемещения спортсмена.200 м; 141 м.
  8. Начальное положение тела соответствует координатам x0 = 0, у0 = 2 м; конечное положение: х = 4 м, у = 0. Сделайте построение и найдите модуль перемещения и значения проекций на координатные оси.Перемещение 4,47 м; проекции 4 м и —2 м.
  9. Тело переместилось из точки с координатами х0 = —1 м, у0 = 1м в точку с координатами х = 3 м, у = -2м. Сделайте построение, найдите проекции вектора перемещения на координатные оси и его модуль.4м, -3м; 5м.

Второй уровень

  1. В начальный момент времени тело находилось в точке А, через некоторое время оказалось в точке В (см. рисунок). Найдите начальные и конечные координаты тела, модуль перемещения и проекции перемещения на оси Ох и Оу.(20м;20м); (5м;-15м);38м;—15м;-35м;

  1. На рисунке показана траектория движения материальной точки. Ее начальное положение — точка А, конечное — точка С. Найдите проекции перемещения точки на координатные оси, модуль перемещения и путь, пройденный точкой.2м; 2м;2,8м;4м.

  1. Автомобиль прошел путь 20 км, двигаясь на север, затем ему пришлось свернуть на восток и пройти еще 30 км, после чего он снова повернул на север и достиг конечного пункта, пройдя еще 10 км. Найдите путь и модуль перемещения этого автомобиля.60 км; 42,4 км.
  2. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще 70 м. Во сколько раз путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения?В 1,24 раза.
  3. Тело движется по окружности радиусом 2м. Через некоторое время его перемещение по модулю оказалось равным диаметру. Какой путь прошло тело?6,28 м.
  4. Материальная точка движется по окружности радиусом 3 м. Чему равны путь и модуль перемещения через 1/6 часть оборота?3,14 м; Зм.
  5. Автомобиль преодолел подъем длиной 200 м с углом наклона к горизонту 30°. Найдите значения проекции перемещения автомобиля на координатные оси, если Ох направлена горизонтально, аось Оу — вертикально. Ох: 100 м; Оу: 173,2 м.
  6. Самолет взлетает с аэродрома под углом 30° к горизонту со скоростью 60 м/с. Какое перемещение он совершит за 10 с полета? Какой высоты достигнет?600 м; 300 м.
  7. Катер прошел из пункта А по озеру 5 км, затем развернулся и двигался под углом 30° к первоначальной траектории до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять угол 90°с направлением его движения. Каково перемещение катера? Какой путь он прошел?2,5 км; 9,3 км.
  8. В момент времени 1 с тело находилось в точке пространства с координатами х0 = —2 м, у0 = 2м. К моменту времени 3 с тело переместилось вточку скоординатами х =3м, у = -3 м. Определите скорость движения тела, если оно двигалось равномерно прямолинейно.3,5 м/с.
  9. Движение двух велосипедистов задано уравнениями: х1 = 5t х2 = 150 — 10t. Найдите время и место встречи. Постройте графики зависимости х(t). 10 с; в 50 м от точки начала движения 1-го велосипедиста.
  10. Радиолокатор ГАИ засек координаты машины х1 = 60 м; у1 =100 м. Через 2 с координаты машины изменились: х2 = 100 м; у2 = 80 м. Превысил ли водитель машины допустимую скорость 60 км/ч?Превысил.