Закон сохранения и превращения механической энергии

Второй уровень

  1. На дне шахты глубиной 20 м лежит мяч. С какой минимальной скоростью должен быть брошен мяч со дна шахты, чтобы он вылетел из нее?20 м/с.
  2. Автомобиль массой 1 т подъезжает со скоростью 20 м/с к подъему высотой 5 м. В конце подъема его скорость уменьшилась до 6 м/с. Каково изменение механической энергии автомобиля?132 кДж.
  3. На гладком горизонтальном столе лежит канат длиной 2 м, один из концов которого немного свисает. Определите скорость каната, когда он весь соскользнет со стола. Сила трения отсутствует.4,5 м/с.
  4. Однородная веревка длиной 1 м переброшена через блок так, что вначале она находится в равновесии. Ее немного смещают, и она начинает соскальзывать с блока. Найдите скорость веревки в тот момент, когда она полностью соскользнет с блока. Трение не учитывать.2,2 м/с.
  5. По горизонтальной поверхности катится без проскальзывания обруч массой 0,5 кг со скоростью 0,6 м/с. Чему равна его кинетическая энергия?0,18 Дж.
  6. Камень массой 1 кг бросили с высоты 30 м, сообщив ему начальную скорость 25 м/с. Перед ударом о землю скорость камня составила 30 м/с. Определите величину механической энергии, перешедшей во внутреннюю в результате действия силы трения.162,5 Дж.
  7. С какой скоростью был брошен камень под углом к горизонту, если на высоте 7,5 м его скорость оказалась вдвое меньше скорости в момент бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.14 м/с.
  8. Кинетическая энергия некоторого движущегося тела равна 8 Дж, а импульс равен 4 кг. м/с. Определите массу тела.1 кг.
  9. Из пушки массой 2 т, не имеющей противооткатного устройства, горизонтально вылетает снаряд массой 5 кг с кинетической энергией 9*105 Дж. Определите скорость, которую получает орудие вследствие отдачи.1,5 м/с.
  10. Тело массой 200 г брошено вертикально вниз со скоростью 2 м/с. Определите кинетическую энергию тела через 3 с после начала падения.102,4 Дж.
  11. Тело массой 100 гброшено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. В верхней точке траектории потенциальная энергия тела равна 8 Дж. Определите потенциальную энергию в точке старта.3 Дж.
  12. Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, догоняет вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. На сколько изменится механическая энергия вагонов после сцепления?На 6,7 кДж.

Третий уровень

  1. Покоящийся атом распадается на две части массами m1, и m2. с отношениями энергий этих частей 1/4. Определите отношение масс m1/m2 получившихся частиц.4.
  2. Шар массой 3 кг, имеющий скорость 2 м/с, испытал абсолютно неупругий удар с покоящимся шаром, масса которого в 2 раза больше. Определите количество теплоты, выделившейся при ударе.4 Дж.
  3. Тележка движется со скоростью 2 м/с. Масса тележки 100 кг. Когда она проезжает мимо рабочего, тот кладет на нее ящик массой 5 кг. Определите выделившееся при этом количество теплоты.9,5 Дж.
  4. Тело массой 50 кг падает с высоты 15 м. Определите величину потенциальной и кинетической энергии через 1 с после начала движения тела.2,5 кДж; 5 кДж.
  5. Груз массой m = 0,2 кг привязан к нити длиной l=1м (см. рисунок). Нить сгрузом отвели на угол 60°. Чему равна кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия?1 Дж.

  1. Маятник с грузом массой 0,2 кг отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите силу натяжения нити вмомент прохождения грузом положения равновесия.6 Н.
  2. Вагон, движущийся снекоторой скоростью, сталкивается сдругим таким же вагоном, ранее неподвижным. Далее они движутся как одно целое. Какая часть кинетической энергии первого вагона переходит во внутреннюю энергию системы из двух вагонов?1/2.
  3. Шар налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого удара отскакивает вобратном направлении свдвое меньшей скоростью. Найдите отношение масс первоначально покоившегося и двигавшегося шаров.3:1
  4. На кольцо намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Кольцо отпускают, и оно падает, раскручивая нить. Считая, что вся масса кольца распределена по ободу, определите скорость его центра, когда кольцо пролетит расстояние 1 м.3,3 м/с.

Четвертый уровень

  1. Найдите скорости двух шаров после прямого абсолютно упругого удара. Массы шаров 100 ги 200 г, скорости до удара 3 м/с и 1 м/с соответственно.2,3 м/с 1,7 м/с.
  2. Шарик скользит по наклонному желобу, переходящему в вертикальную петлю радиусом 1 м. С какой высоты шарик должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке петли?2,5 м.
  3. Шар, изготовленный из материала плотностью 400 кг/м3, падает вводу свысоты 9 см. На какую глубину погрузится шарик? Потерями энергии при ударе о воду и сопротивлением воздуха и воды пренебречь.6 см.
  4. Два шарика, массы которых m1 = 100 г и m2 = 300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной 50 см (см. рисунок). Первый шарик отклоняют от положения равновесия на угол 90° и отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после абсолютно неупругого удара?3,1 см.

  1. На вершине гладкой сферы радиусом 50 см лежит небольшое тело (см. рисунок). В некоторый момент времени телу мгновенно сообщают горизонтальную скорость 2 м/с. Пренебрегая смещением тела во время сообщения ему скорости, найдите высоту от вершины сферы до точки, в которой тело оторвется от сферы.3,3 см.

  1. Шар массой 500 г висит на нити. Расстояние от центра шара до точки подвеса нити 1 м. Горизонтально летящая пуля массой 10 г простреливает шар по центру и вылетает из него со скоростью 10 м/с. Шар после вылета пули совершает оборот вокруг точки подвеса нити. Сила натяжения нити в верхней точке равна нулю. Найдите скорость пули до попадания в шар.360 м/с.