Закон всемирного тяготения

Первый уровень

  1. Масса космической станции 19 т, масса космонавта в скафандре 100 кг. Найдите силу гравитационного взаимодействия между станцией и космонавтом на расстоянии 100 м.12,7*10-9 Н.
  2. Масса Земли 6*1024кг, масса Луны 7,3*1022кг, расстояние между их центрами 384 000 км. Определите силу тяготения между Землей и Луной.2*1020 Н.
  3. Два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силами 33,35*10-10 Н. Масса первого шара 10 кг. Определите массу второго шара.5 кг.
  4. Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 1Н?1,22*108 кг.
  5. На некоторой планете сила тяжести, действующая на тело массой 4 кг, равна 8 Н. Найдите по этим данным ускорение свободного падения на планете.2 м/с2.
  6. Каким будет вес космонавта на Луне, если в земных условиях его вес 700 Н? Ускорение свободного падения на Земле считать равным 10 м/с2, на Луне — 1,7 м/с2.119 Н.
  7. Оцените массу Земли по ее полярному радиусу 6370 км и ускорению свободного падения на полюсе 9,83 м/с2.5,98*1024 кг.
  8. Определите ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если ее масса 64*1022кг, а радиус планеты 3400 км.3,7 м/с2.
  9. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли? Радиус Земли 6400 км, масса Земли 6*1024кг.1,08 м/с2.
  10. Масса некоторой планеты в 8 раз больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности Земли.2.

Второй уровень

  1. Человек находясь на Земле, притягивается к ней силой 750 Н. С какой силой он будет притягиваться к планете, находясь на ее поверхности, если радиус планеты меньше радиуса Земли в 4 раза, а масса меньше массы Земли в 80 раз?150 Н.
  2. Определите отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли.4.
  3. Во сколько раз увеличится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если массу одного из тел и расстояние между телами уменьшить в 2 раза?В 2 раза.
  4. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми шарами, если вначале шары соприкасаются друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?В 4 раза.
  5. Два шара радиусами 20 и 80 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если их раздвинуть на 100 см?В 4 раза.
  6. Определите модуль силы взаимодействия тела массой 2 кг и Земли, если тело удалено от поверхности на расстояние, в 3 раза превышающее радиус планеты. Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 10 м/с2.1,25 Н.
  7. Определите силу тяжести, действующую на тело массой 1 т на высоте 100 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 9,8 м/с2.9,5 кН.

Третий уровень

  1. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли?19 200 км.
  2. Определите, на какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 5 м/с2. Радиус Земли 6400 км. Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 10 м/с2.2630 км.
  3. Радиус некоторой планеты в 20.5 раз меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?В 6 раз.
  4. Средняя плотность Венеры 4900 кг/м3, а радиус планеты 6200 км. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Венеры.8,5 м/с2.
  5. Плотность некоторой планеты такая же, как у Земли, а радиус этой планеты в 2 раза меньше, чем у Земли. Найдите значение ускорения свободного падения на поверхности этой планеты. На поверхности Земли ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.5 м/с2.

Четвертый уровень

  1. Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой (указать расстояние от центра Земли), соединяющей их центры, тело будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковыми силами? Радиус Земли 6400 км.3456 км.
  2. Сколько метров пройдет тело, свободно падая без начальной скорости, в течение первых трех секунд у поверхности планеты, радиус которой меньше земного на одну треть, а средняя плотность планеты на 10% меньше, чем у Земли? Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 10 м/с2.27 м.