КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА, МОЛЬ, ЧИСЛО АВОГАДРО

Пожалуй, ни один современный учебник по молекулярной физике, и тем более по химии не обойдется без таких понятий как: количество вещества, моль, молярная масса, число Авогадро. Давайте попробуем разобраться что же это такое, и заодно посчитаем сколько молекул в стакане воды.

Когда речь заходит о атомах и молекулах, из которых состоят вещества, следует понимать две вещи:

Мы имеем дело с чем-то очень «маленьким».
Этого «маленького» очень, и очень много.

Все это, естественно, вносит свои коррективы. К примеру, для измерения массы атомов и молекул использовать привычные нам граммы и килограммы будет не совсем удобно.

Так, по современным расчетам, атом водорода имеет массу около 1,6726• 10^-27  кг. а атом углерода 1,995 • 10^-26. это конечно в 12 раз больше, но все равно очень мало. И понятно, что для работы с такими числами понадобиться хороший инженерный калькулятор и железные нервы. Ну а для тех, кто не обладает ни тем, ни другим была введена специальная величина, которая свела все расчеты на уровень арифметики начальной школы.

Относительная атомная и молекулярная массы (Ar, Mr).

Относительная атомная масса (Ar) — это отношение массы атома к 1/12 массы атома углерода. (Если быть точнее, то нейтрального атома изотопа углерода ¹²C).
Относительная молекулярная масса (Mr) — это отношение массы одной молекулы к 1/12 массы атома углерода.

Почему углерода? Учебник физики за 10 класс говорит нам следующее:

Сравнение масс атомов и молекул с 1/12 массы атома углерода было принято в 1961 г. Главная причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в огромное число различных химических соединений. Множитель 1/12 введен для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам.

— Мякишев, Буховцев, Сотский, Учебник Физика 10 класс.

Относительную атомную массу можно посмотреть в таблице Менделеева.

Если же мы хотим найти относительную молекулярную массу для какой-то молекулы, то необходимо сложить относительные атомные массы всех атомов входящих в её состав.

Ну например, если мы возьмем воду, то молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Относительная атомная масса водорода 1, у кислорода 16. Соответственно получаем 1+1+16=18. Простая арифметика. Как я и говорил.

Относительная молекулярная масса, а также относительная атомная масса величины безразмерные. Они показывают во сколько раз масса данной молекулы или атома больше 1/12 массы атома углерода. Которая, к слову, равна 1,660 539 066 60 •10^-27  кг, или приближенно 1,66 •10^-27кг. Это число называют еще атомной единицей массы или а.е.м..

1 а.е.м. ≈ 1,66 •10^-27  кг.

Зная это, мы можем легко определить массу любой молекулы, умножив ее относительную молекулярную массу на 1,66 •10^-27кг.

m ₀ ≈ Mr•1,66 •10^-27  кг.

Кому интересно, можете посчитать массу молекулы воды, ну а мы идем дальше.

Число Авогадро, моль и количество вещества.

Измерять количество молекул штуками, так же неудобно, как и мерить массу отдельных молекул килограммами.

И здесь, опять же для удобства, вводится такая величина как количество вещества. Ее обозначают греческой буквой ню (ν), и измеряют в молях. Не путайте с молью что живет в шифоньерах и питается исключительно шубами.

Моль — это такое количество вещества, в котором содержится столько же атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 12 граммах углерода.

А их там 6.02•10²³ штук. Это число называется числом Авогадро (N_А). В честь итальянского ученого из Турина Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Кваренья э ди Черрето (Не пугайтесь, это все один человек).

Число Авогадро — количество атомов или молекул в одном моле вещества.

N_А =6.02•10²³ Моль ^-1

Чтобы иметь представление что такое 1 моль вещества, и соответственно, что такое число Авогадро, рассмотрим простой пример. Если взять условно размер одной песчинки за 1 мм ³, то 1 моль таких песчинок будет занимать объем 6,02•10¹⁴ м³. Если насыпать этот песок слоем толщиной 150 метров, мы получим пустыню площадью порядка 4 000 000 км². Для сравнения площадь пустыни Сахара 9 200 000 км²…

Молярная масса (M)

Еще одна важная величина — это молярная масса. Нет, это не масса маляра, как может показаться. Молярная масса (М) — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N_А частиц (т.е. равное числу Авогадро), то, умножая массу одной такой частицы m₀ на число Авогадро, мы получим молярную массу.

$M=m_0 N_A$

Но это делать не обязательно, так как малярную массу легко узнать по таблице Менделеева. Как? Точно так же, как и относительную молекулярную массу. Вообще это будет одно и тоже число, только единицы измерения будут разные, в первом случае едениц не будет вообще (так как величины безразмерные), а во втором, это г/моль. Ну или чтоб перевести молярную массу в систему СИ, необходимо ее умножить на 10^-3. Получим кг/моль.

Чему будет равна молярная масса воды? Правильно! 18 г/моль или 18•10^-3кг/моль

Сколько молекул в стакане воды?

И напоследок давайте разберемся как теперь со всем этим жить. И ответим на извечный вопрос что делать? К примеру, жизненные обстоятельства заставили Вас посчитать вместимость стакана, но не в миллилитрах, и даже не в сантиметрах кубических, а в молекулах.

Сколько же молекул воды помещается в обыкновенный граненный стакан?

Чтобы ответить на этот вопрос нам необходимо знать массу воды в стакане. Мои измерения показали 200 грамм.

Теперь, если вы в самом начале не поленились, и нашли массу одной молекулы воды, то можете смело делить на нее общую массу воды в стакане.

$N =\frac{m}{m_0}$

Я поленился, поэтому переходим к плану “Б”. Для этого необходимо найти сколько моль воды содержится в стакане. Количество вещества рассчитывается как отношение массы вещества, к молярной массе.

$\nu =\frac{m}{M}$