Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l = 15 см.

Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l = 15 см. Найдите максимальную разность уровней воды в них, если сосуд движется с горизонтальным ускорением а = 6 м/с2.

Решение

Трубка движется с ускорением, а значит жидкость в ее горизонтальной части будет пытаться сохранить свою скорость. В результате этого уровень воды в ее левом колене будет выше, чем в правом. (при условии, что трубка движется в право).

В сообщающихся сосудах давление однородной жидкости на одном уровне одинаково, а это значит, что давление вытесненного столба жидкости $p_1$ будет равно инерционному давлению создаваемому в горизонтальной части трубки $p_2$ .

$p_1=p_2$

Выражаем давления.

$p_1 =\rho g \Delta h$

$p_2=\frac{F}{S}$

Сила по второму закону Ньютона это:

$F =ma$

Массу жидкости можно представить как произведение ее плотности на объем:

$m =\rho V$

Причем давление будет создавать жидкость находящаяся в горизонтальной части трубки, по этому ее объем можно будет выразить как произведение длинны горизонтальной части трубки и площади ее поперечного сечения.

$V=lS$