Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l = 15 см. Найдите максимальную разность уровней воды в них, если сосуд движется с горизонтальным ускорением а = 6 м/с2.
Решение
Трубка движется с ускорением, а значит жидкость в ее горизонтальной части будет пытаться сохранить свою скорость. В результате этого уровень воды в ее левом колене будет выше, чем в правом. (при условии, что трубка движется в право).
В сообщающихся сосудах давление однородной жидкости на одном уровне одинаково, а это значит, что давление вытесненного столба жидкости будет равно инерционному давлению создаваемому в горизонтальной части трубки .
Выражаем давления.
Сила по второму закону Ньютона это:
Массу жидкости можно представить как произведение ее плотности на объем:
Причем давление будет создавать жидкость находящаяся в горизонтальной части трубки, по этому ее объем можно будет выразить как произведение длинны горизонтальной части трубки и площади ее поперечного сечения.
Исходя из всех этих соображений можно представить следующим образом:
Так как , то можно записать следующее выражение:
Так как мы имеем дело с одной и той же жидкостью, плотность можно сократить.
Выражаем отсюда
Осталось подставить значения и произвести расчет.
Получаем 0.09 метра или 9 сантиметров.
Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l = 15 см.
Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на l = 15 см.