КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ? ФИЗИКА

Как решать задачи на среднюю скорость??? Этот вопрос может возникнуть не только на уроках физики, но и на ЕГЭ по математике. Куда, к слову, включаются задания с физическим содержанием. К числу этих заданий относятся и задачи на нахождение средней скорости.

Самая распространенная ошибка здесь, нахождение среднего арифметического скоростей. Ученик просто складывает скорости и делит полученную сумму на их количество. А потом идет и рассказывает всем друзьям какие простые задания на ЕГЭ. Но при такой логике выходит, если мы будем кое как бежать довольно длинную дистанцию со скоростью 6 км/ч (что по сути идти пешком), а последний метр этой дистанции сделаем рывок, и выжмем рекордные 44 км/ч, наша средняя скорость составит 25 км/ч??? Давайте попробуем разобраться, что же здесь не так.

По пути и по перемещению

Строго говоря, существует два понятия средней скорости. Все зависит от того, что мы берем в расчет. Пройденный телом путь или перемещение.

В первом случае речь идет о так называемой средней путевой скорости.

Средняя путевая скорость — это отношение всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.

$v_{cp}=\frac {s}{t}$

Во втором случае скорость будет называться средней по перемещению.

Средняя скорость по перемещению — это отношение перемещения тела ко времени за которое это перемещение было совершено.

$\vec{v}_{cp}=\frac {\vec{s}}{t}$

Какая разница???

И казалось бы на первый взгляд разницы между двумя этими определениями нет никакой, но это лишь на первый взгляд. Так как путь величина скалярная, то и средняя путевая скорость будет так же величиной скалярной, а значит не будет иметь направления. Соответственно средняя скорость по перемещению будет уже величиной векторной.

На примере эта разница выглядит следующим образом. Ученик доходит до школы за 5 минут, а обратно, голодный и уставший, возвращается за 10 минут. К примеру расстояние от школы до дома 1 км. Соответственно средне путевая скорость будет вычисляться как отношение всего пройденного пути, то есть 2 км, ко всему затраченному времени 15 минутам (0.25 часа). Разделим 2 километра на 0.25 часа, и получим 8 км/ч. Средняя скорость по перемещению в данном случае будет равна нулю, так как ученик вернулся домой, а значит перемещение обращается в ноль.

Напутствие

Как правило в задачах имеется ввиду средняя путевая скорость. Если же речь идет о перемещении, то об этом уточняется отдельно. Самое главное, что всегда необходимо держать в голове, при решении таких задач, это то, что необходимо весь путь поделить на время. Всегда, весь путь делим на все время. Время стоянок на пути так же идет в расчет. Если же путь, или время неизвестны, то их всегда можно выразить. Смотрим примеры.

Сборник задач на среднюю скорость

Примеры задач на среднюю скорость

Задача #1

Возвращаясь с работы домой, Василич быстрым шагом за 6 минут доходит до остановки «Заводская». Там он, сразу же садится на автобус, и с космической скоростью в 30 км/ч проделывает ¾ всего пути. Затем он выходит на остановке «Юбилейная». От нее до дома всего 1 километр. Это расстояние он опять же проходит быстрым шагом со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость Василича на всем пути с работы домой.Смотреть решение

Задача #2

Дядя Петя едет на Камазе по деревне со скоростью 60 км/ч, а по трассе 90 км/ч. Найдите среднюю скорость грузовика на всем пути, если половину всего времени он едет по деревням, а оставшуюся половину по трассе.Смотреть решение

Задача #3

Аркадий из дома на рынок шел со скоростью 7 км/ч, купив там большой арбуз, он той же дорогой вернулся домой cо скоростью 3 км/ч. Найдите среднюю скорость Аркаши на всем пути.Смотреть решение